Question

1.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD<BC,E,F分别为AD,BC的中点,且EF⊥BC，试问梯形ABCD是等腰梯形吗？

2.等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC⊥BD,且CD=5,AB=9,求梯形ABCD的高。
（图是第一问的，第二问没有图）

Answer 1

1.连AF,EC. 因为AE=ED,EF⊥AD,所以AF=DF,角AFE=角EFD,因而角AFB=角DFC，，，又因为AF=DF,BF=FC,所以三角形ABF和DFC全等，所以AB=DC，得等腰梯形。

Answer 2

你这图还不如不画...错的惨不忍睹

Answer 3

初一或者初二的题？这也太简单了吧，自己做！！
好吧，给你点提示，第一题：从A向BC做垂线交与G，从D向BC做垂线交与H，则BG=CH,而AG=DH，根据勾股定理，AB=DC。第二题：从A向CD做垂线交与E，从B向CD做垂线交与F，则CE=DF=2，又∵AC⊥BD，延长AC和BD使其相交互相垂直，∴∠ACD=∠BCD=45°，∴△ACE为等腰直角三角形，∴梯形的高=2