Question

已知函数f(x)=xˇ2-ax+3在(0,1)上为减函数,g(x)=xˇ2-alnx在区间(1,2)为增函数.(1)求实数a的值

(2)当-1<m<0时,判断方程f(x)=2g(x)+m的解个数,并说明理由

Answer 1

f(x) 的
对称轴是 x = -b/(2a) = a/2
当a/2<=1即a<=2时 f(x)在（0，1）上为减函数

g(x) : 因为x^2 在（1,2)上是增函数， lnx 也是增函数
所以只要 y = -a也是增函数即可
所以 a<=0
综上可知 a <=0

追问

第2小题你没回答啊

追答

如果 1）求a的最大值 就好了。
2)
x^2 -ax +3 = 2x^2 -2alnx +m
x^2 -2alnx + ax +m-3 = 0

老师认为：
当a=0时
x^2 +m-3 = 0
x^2 = 3-m
x = 根号（3-m)
或 x = 根号（3-m)
有两个不相等实根。

Answer 2

(1) a= 2 因为 f(x) 的
对称轴是 x = -b/(2a) = a/2
当a/2<=1即a<=2时 f(x)在（0，1）上为减函数 再对
g(x)=xˇ2-alnx求导 得 a>=2 所以a=2
(2) 1个 m=f(x)-2g(x)=-x^2 +4lnx +3 令h(x)=-x^2 +4lnx +3 对其求导 分析函数单调性 极值 可 得

追问

为什么是1个？？？

追答

你画一下h(x)导函数图像 及h(x)的图像 就清楚啦

追问

这个导函数图象 你画给我看看啊 ，你发图片给我看看

追答

一级用户传不来图片