Question

在梯形ABCD中，BC平行AD，DE平行AB，DE＝DC，角A＝100°试求其他三个内角的度数

请问此时ABCD为等腰梯形吗？

Answer 1

这是一个等腰梯形。
画图可知（把A放在左上角）如果上底比下底大时，
因为角A等于100度
所以DE平行AB时，DE＝DC时不成立的。
所以梯形为下大上小的梯形。
又因为角的互补关系，和等腰三角形的关系。
可以分别算出角度分别为A=100
B=80
C=80
D=100
所以为等腰梯形

Answer 2

∵DE∥AB
又∵AD∥BC
∴四边形ABED是平行四边形
∴AB=DE
∵DE＝DC
∴AB=DC
∴四边形ABCD是等腰梯形
∴∠ADC=∠A=100º,
∠B=∠C=180º－100º=80º

追问

在梯形ABCD中，AD平行BC，角B=角C。求证：四边形ABCD是等腰梯形？

追答

过D点作DE∥AB，交BC于E点
∵∵DE∥AB
又∵AD∥BC
∴四边形ABED是平行四边形
∴AB=DE
∵DE∥AB
∴∠B=∠DEC
∵∠B=∠C
∴∠DEC=∠C
∴DE=DC
∵AB=DE
∴AB=DC
∴四边形ABCD是等腰梯形

追问

在梯形ABCD中，BC平行AD，DE平行AＢ交ＢＣ于Ｅ，ＤＥ＝DC。试问梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？ 最后一题啦。。

追答

梯形ABCD是等腰梯形
理由：
∵DE∥AB
又∵AD∥BC
∴四边形ABED是平行四边形
∴AB=DE
∵ＤＥ＝DC
∴AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形

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