Question

单调函数f(x)满足，对任意x,y，f(x+y)=f(x)+f(y)。证明f(x)是连续函数

Answer 1

你好，我是觉得奇怪，一个函数如果叫作单调函数，那么它必定是连续函数啊，否则只能说在某个区间增函数或减函数。求解释？

追问

f(x)定义如下。
f(x)= x+1 , x>=0
f(x)=x-1, x<0

这个是一个单调不连续函数

追答

你好，能不能解释一下，
如果要求这个函数在零点的极限值，那么首先得确定它是连续的吧?这样又回到了题目的所求。
我感觉自己被绕进去了。。汗