Question

2道数学题 初中代数的

1。若非零实数A,B（A不等于B）满足A²－A+2010=0 ;B²－B+2010=0，那么1/A+1/B=?
2。如果X²+X－1=0 那么代数式X²+2X²－7=？
过程仔细点 因为咱真的连看答案都解不出来……

Answer 1

1、 A²－A＋2010=0 B²－B＋2010=0
两式相减，得：(A²－B²)－(A－B)=0 两式相加，得：(A²＋B²)－(A＋B)＋4020=0
(A－B)(A＋B－1)=0 (A²＋2AB＋B²)－(A＋B)＋4020－2AB=0
因A≠B，则：A＋B=1 ===========>>>>>>>> (A＋B)²－(A＋B)＋4020=2AB
AB=2010
所以，1/A＋1/B=(A＋B)/(AB)=1/2010

2、x²＋x－1=0 ====>>>>> x²＋x=1
x³＋2x²－7
=(x³＋x²)＋x²－7
=x(x²＋x)＋x²－7 =======>>>> x²＋x=1
=x＋x²－7 ===========>>>> x²＋x=1
=1－7
=－6

Answer 2

1、原式（A+B)/AB=？由韦达定理可知AB=2010，A+B=1，答案=1/2010
2、-6

Answer 3

1/2010

=－6

Answer 4

A,B可以看成方程x^2-x+2010=0的解，则1/A+1/B=(A+B)/AB=1/2010

Answer 5

1，说明A、B是方程x²-x+2010=0的两个根，所以A+B=1，AB＝2010（根据一元二次方程根与系数的关系），1/A+1/B=B/AB+A/AB=(A+B)/AB=1/2010
2.代数式的第一项是x的二次方还是三次方啊？

追问

3次方! heihei

Answer 6

1.1/2010
2.解不出答案，题目错误