Question

如图,在体形ABCD中AD//BC,E是BC的中点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,且EF=EG. 求证，梯形ABCD是等腰梯形。

Answer 1

∵EF⊥AB EG⊥CD
∴∠EFB=∠EGC=90° ∵E是BC中点 ∴BE=CE
在Rt△EFB与Rt△EGC中
EF=EG
BE=CE
∴△EFB≌（全等于）△EGC（HL）
∴∠B=∠C
又四边形ABCD为梯形
∴四边形ABCD为等腰梯形

追问

哈哈。 我也不知道哪个的对。

追答

嗯 两个都行 楼上的那个较简单些 还是选楼上的吧 嘿嘿

Answer 2

因为AD//BC,E是BC的中点，故S△ABE=S△DEC。又因为EF⊥AB,EG⊥CD，则AB*EF=CD*EG
因为EF=EG,所以AB=CD,故如题所言。

追问

哈哈。 我也不知道哪个的对。

追答

两个都对！