Question

计算1×2+23+34+45+56+…+99100的结果 要过程和讲解与分析

Answer 1

n(n+1)=n²+n
所以
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100
=1×（1+1）+2×（2+1）+3（3+1）+...+99×（99+1）
=1²+1 + 2²+2 +3²+3 +4²+4 +...+ 99²+99
=(1²+2²+3²+4²+...+99²)+(1+2+3+...99)

有公式1²+2²+3²+....+N²=n（n+1）(2n+1)/6 （见http://zhidao.baidu.com/question/29892304.html?an=0&si=2）
1+2+3+...+99=4950

1²+2²+3²+....+99²=99（99+1）(198+1)/6=325050

所以，原式=325050+4950
=330000

Answer 2

x=1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+······+99x100
=[1x1+1]+[2x2+2]+[3x3+3]+[4x4+4]+.....+[99x99+99]
=1x1+2x2+3x3+4x4+....+99x99+(1+2+3+4+....+99)
=99x(99+1)x(99x2+1)/6+99x(99+1)/2
=33x50x199+99x50
=333300 望采纳

Answer 3

是1*2+2*3+、、、？

追问

1×2+23+34+45+56+…+99100

追答

23+11=34
34+11=45
、
、
、
等于2+（12+11）+（12+11*2）+、、、 共（99100-12）/11=9008项
说以等于 2+12*9008+11*（1+2+3+、、、+9008）=2+108096+40576536=40684634