已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点(1,1)和点(5,3),且数列{an}满足an=f^-1(n),记数列{an}的前n项和为Sn
Sn(∈N*）1。求数列{an}的通项公式2.记Cn=3an+t/2Sn-n,且数列{Cn}为递增数列,即对n∈N*,恒有Cn>Cn+1成立,试求出t的取值范围3。是否存...
Sn(∈N*）1。求数列{an}的通项公式 2.记Cn=3an+t/2Sn-n ,且数列{Cn}为递增数列,即对n∈N*,恒有Cn>Cn+1成立,试求出t的取值范围 3。是否存在这样的正整数n和k,使得等式ak+1+ak+2+ak+3+......an=2007成立 ，那个k+1.k+2....都是下角标，（其中1<k+1<n)?若存在，试求出对应的整数n和k：若不存在，请说明理由
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a+b = 3
5a+b = 27
联立得
a = 6
b = -3
所以 f(x) = log 3 (6x-3)
f^-1 (x) = 1/3 * 3^(x-1) + 1/2
f^-1(n) =1/2* 3^(n-1) +1/2
an = 1/2* 3^(n-1) +1/2
第二问看不清楚“ 记Cn=3an+t/2Sn-n”
5a+b = 27
联立得
a = 6
b = -3
所以 f(x) = log 3 (6x-3)
f^-1 (x) = 1/3 * 3^(x-1) + 1/2
f^-1(n) =1/2* 3^(n-1) +1/2
an = 1/2* 3^(n-1) +1/2
第二问看不清楚“ 记Cn=3an+t/2Sn-n”
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追问
就是新创数列啊， /是除的意思 an是前面求出来的数列， 还有哪里看不懂啊
追答
思路：
先求Sn , 3an 进而求出Cn关于n的表达式
(1/2 + 3t/4)*3^n + (t-4)*n/4 + (6-t)/4
然后让：
1/2 +3t/4 <0
(t-4)/4<0
求出t <-2/3
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