Question

已知关于x方程3x²+2（1-a)x-a(a+2)=0至少有一个实数根大于1，则a的取值范围是

我要具体过程

Answer 1

因式分解，（3x+a+2)(x-a)=0，则x1=-a-2/3, x2=a
a>1或—(a+2)/3>1
a>1或a<-5

Answer 2

x={2（1-a)±√[4（1-a)²+12a(a+2)]}/2
=[2（1-a)±√4（2a+1)²]/2
=(1-a)±（2a+1)
x=a+2或x=-3a
x>1所以-1/3>a>-1

Answer 3

因为3x²+2（1-a)x-a(a+2)=(3x+a+2)(x-a)=0的连个解为
x=(-a-2)/3,x=a
∴ a＞1或者(-a-2)/3＞1
整理得 a＞1或者a＜-5