Question

数学高手做下这3题，要过程谢谢！

1、M取何值时，方程mx²-(m-1)x+m-1=0有实数解
2、已知f(x)=x²+6x+c，f(4)=15,f(3)+f(2)+1=0，求f(x)的最小值
3、已知y=ax+2/x-1（X属于R并且X不等于1）的反函数是y=x+2/x+1（X属于R并且X不等于1），求a的值

Answer 1

1、m=0，显然有实数解；
一元二次方程方程mx²-(m-1)x+m-1=0有实数解，则其判别式[-(m-1)]^2-4m(m+1)≥0，
解得(-3-2倍根号3)/3≤m≤(-3+2倍根号3)/3；
综上(-3-2倍根号3)/3≤m≤(-3+2倍根号3)/3；
2、f(x)=x²+6x+c是否是f(x)=x²+bx+c？若是，则
f(x)=x²+bx+c，f(4)=15,f(3)+f(2)+1=0得16+4b+c=0，9+3b+c+4+2b+c+1=0
解得b=-6，c=8
故f(x)=x²-6x+8=(x-3)^2-1，它的最小值是-1；
若f(x)=x²+6x+c，则条件f(4)=15，f(3)+f(2)+1=0可以看成是要求两种情况下的最小值，思路同上；
3、由y=(ax+2)/(x-1)得y=(x+2)/(x-a)，由题设知y=(ax+2)/(x-1)的反函数是y=(x+2)/(x+1)，所以
(x+2)/(x-a)=(x+2)/(x+1)，故a=-1。

追问

第1题的[-(m-1)]^2-4m(m+1)≥0看不懂
第3题的y=(ax+2)/(x-1)得y=(x+2)/(x-a)，这样变的道理是？
求解啊就第2题看懂了

追答

1、一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式=b^2-4ac，判别式b^2-4ac≥0时该方程有实数解；判别式b^2-4ac<0时该方程没有实数解。据此一元二次方程方程mx2-(m-1)x+m-1=0有实数解，则其判别式[-(m-1)]^2-4m(m+1)≥0。
3、y=(ax+2)/(x-1)得y=(x+2)/(x-a)，这样做就是在求函数y=(ax+2)/(x-1)的反函数。根据反函数的定义，我们先从y=(ax+2)/(x-1)中解出x=(y+2)/(y-a)，然后交换x、y的位置即得y=(ax+2)/(x-1)的反函数y=(x+2)/(x-a)。

Answer 2

1.
①当m=0时，x=1
②当m≠0时，-1/3≤m≤1
2.不确定。
3.没学过。。。

Answer 3

第一题：当m＝0时，显然有实数解
当m不等于0时，b^2-4ac>=0得，（m-1)^2-4m(m-1)>=0 得 -1/3<=m<=1
第二题：显然题目错了。。。。把x=4带入求得c=-25 后面式子不成立了。
第三题：不知到你那分母是x还是x-1,我说下过程吧。
在后式中随便取一个x1，求出y1，则前式比过点（y1，x1）带入求得a。
打得很累。。给最佳啊 谢谢