Question

如图，AB、CD交于点O，AC//BD，AO=BO，E、F分别为OC、OD的中点，连接AF、BE，求证;AFBE是平行四边形

图错了 在连接 AE BF

Answer 1

AC//BD,则∠ABD=∠CAB，又因为∠BOD=∠AOC，且AO=BO，所以三角形BOD与三角形AOC全等，故OC=OD，又因为E,F分别为OC，OD的中点，所以OF=OE，又因为OA=OB，所以三角形AFBE是平行四边形

Answer 2

∵AC//BD,AO=BO
∴两三角形全等，∴CO=DO
又∵E，F为对应中点，∴EO=FO
∵角AOF=BOE
∴△AOF全等于△BOE
∴AF=BE，且角相等，∴AF//BE
得证