已知实数a，b≥0,求证：a3+b3≥√ab(a2+b2)
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解1，移项..即证
=>a^(5/2)(√a-√b)+b^(5/2)(√b-√a)>=0
[a^(5/2)-b^(5/2)](√a-√b)>=0两者同号，显然成立
解2
设a>=b,则√a>=√b,且a^(5/2)>=b^(5/2)
由排序不等式得a3+b3≥√ab(a2+b2)成立
=>a^(5/2)(√a-√b)+b^(5/2)(√b-√a)>=0
[a^(5/2)-b^(5/2)](√a-√b)>=0两者同号，显然成立
解2
设a>=b,则√a>=√b,且a^(5/2)>=b^(5/2)
由排序不等式得a3+b3≥√ab(a2+b2)成立
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