Question

某校六年级学生进行队列训练，如果3人站一排，最后剩下2人，如果5人站一排，最后还剩下4人，如果7人站一排

某校六年级学生进行队列训练，如果3人站一排，最后剩下2人，如果5人站一排，最后还剩下4人，如果7人站一排，最后剩下5人，求六年级最少有多少人？如果已知人数少于1000人，求最多有多少人？

Answer 1

如果3人站一排，最后剩下2人，如果5人站一排，最后还剩下4人，如果7人站一排，最后剩下5人，意思是总人数除以3余2，除以5余4，除以7余5。

这里面只有五的倍数最好计算，因此总人数的最后一位是4或者9。

除以7余5,5可以被5整除，所以这个7的倍数除以5余4就对了。

这样的数有：19,54,89,124,159等等。（35的倍数+19），在这些数里面再找除以3余2的即可。

其中89是最小的满足所有条件的数。

如果小于1000，这些数有999,964,929,894等等。

929满足除以3余2，因此最多为929人。

区别联系

整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数b除以数a（a≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说b能被a除尽（或说a能除尽b）。因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。

Answer 2

此题相当于求一个数除3余2，除5余4，除7余5.假如是除7余6，就简单多了，即该数加1是3、5、7的倍数，是104，可惜不是。
先考虑前两个条件，该数加1是3和5的倍数，即14，故这一系列数是14+15n
其次再考虑第三个条件。14+15n除7余5，因为14除7余0，这就要求15n除7余5即可。因为15除7余1，即n为5的倍数。则该数为14+15(5+7m).
人数1000人，即14+15（5+7m）<1000,得m<8.6。取m＝8得929人。
我想你应该明白加15n或7m的意义，若不理解，可与我联系。

Answer 3

如果3人站一排，最后剩下2人，如果5人站一排，最后还剩下4人，如果7人站一排，最后剩下5人，意思是总人数除以3余2，除以5余4，除以7余5。
这里面只有五的倍数最好计算，因此总人数的最后一位是4或者9。
除以7余5,5可以被5整除，所以这个7的倍数除以5余4就对了。
这样的数有：19,54,89,124,159等等。（35的倍数+19），在这些数里面再找除以3余2的即可。
其中89是最小的满足所有条件的数。
如果小于1000，这些数有999,964,929,894等等。
929满足除以3余2，因此最多为929人。