Question

计算：1/（sin10°）--√3/(cos10°) cos20°cos40°cos80°

两道题 （1）.1/（sin10°）--√3/(cos10°) （2）.cos20°cos40°cos80°

Answer 1

①解：原式=1/sin10-√3/cos10
=(cos10-√3sin10)/sin10cos10
=2(1/2*cos10-√3/2*sin10)/sin10cos10
=2(sin30cos10-cos30sin10)/sin10cos10=4sin(30-10)/2sin10cos10
=4sin20/sin20=4

②cos20°cos40°cos80°=8sin20°cos20°cos40°cos80°/8sin20°=sin160°/8sin20°=1/8

Answer 2

（1）通分。分子cos10°- √3sin10°=2sin20°
分母 sin10°cos10°=1/2sin20°
答案=4
（2）上下同乘8sin20°。分母8sin20°
分子8sin20°cos20°cos40°cos80°=4sin40°cos40°cos80°=2sin80°cos80°=sin160=sin20
答案1/8