Question

高一物理问题求助，关于机械能守恒。在线等 着急、

有一条长4m的均匀金属链条,有一半长度在光滑斜面上,斜面倾角为30°,另一半沿竖直方向下垂在空中当链条从静止释放后，求链条全部刚好滑出斜面的瞬间，它的速度多大？ 【看了网上的解答，我知道如何使用机械能守恒公式，但是铁链的重心怎么找的我不懂，求高手教教我，前后如何找铁链的重心？】

Answer 1

质量均匀的物体重心在她的几何中心，像这种物体，由于分成两个部分，所以重力势能可以分成两部分计算
假定斜面最高处为重力势能为0处
一半是在斜面上，有2m，重心在斜面最高点下0.5m，重力势能G1
另一半悬垂，2m，重心在斜面最高点下1m，重力势能G2

之后链条全部滑出，重心在斜面最高点下2m，重力势能G3

如果还需要不均匀物体重心，那么就可以在空间坐标的3个方向分别列方程，x = ∑mixi，（mi，xi）为某个物体部分的质量以及在x方向的坐标，同理得到y，z

Answer 2

你可以分成两段找，设斜面底部为零势能面，斜面上的一段重心在中间，高度为0.5，下垂的一段重心高度为-1，链条全部刚好滑出斜面的瞬间，重心是-2
所以可以根据机械能守恒得0.5m×g×0.5+0.5m×g×(-1)=m×g×（-2）+½mv²
所以v=√3.5g

Answer 3

给你解决一下重心的问题，其他的应该是没啥问题的。
计算重力势能时，先把两段的中心分别找到（都是各自的中点），之后这两个中点再取中点，这样就找到了。
注：这仅限于，上下两段质量相等的情况。如果还不明白就放弃吧，这是高考范围外的知识。

Answer 4

这个在高中不严格找重心，你找下中点就好。