已知代数式4(x平方）+2（m+1)x+2m-1是一个完全平方式，求m
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令(2x+a)²
=4x²+4ax+a²
=4x²+2(m+1)x+2m-1
则4a=2(m+1)
a²=2m-1
所以a=(m+1)/2
所以(m+1)²/4=2m-1
m²-6m+5=0
(m-1)(m-5)=0
m=1,m=5
=4x²+4ax+a²
=4x²+2(m+1)x+2m-1
则4a=2(m+1)
a²=2m-1
所以a=(m+1)/2
所以(m+1)²/4=2m-1
m²-6m+5=0
(m-1)(m-5)=0
m=1,m=5
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用Δ=0算即可
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用待定系数法。
必定是（2x）的平方
所以（2x+a）的平方=4(x平方）+2（m+1)x+2m-1
左边：4(x平方）+4ax+a的平方=4(x平方）+2（m+1)x+2m-1
4a=2(m+1)且a的平方=2m-1
a=(m+1)/2代入第二个式子，解出m=1或5
必定是（2x）的平方
所以（2x+a）的平方=4(x平方）+2（m+1)x+2m-1
左边：4(x平方）+4ax+a的平方=4(x平方）+2（m+1)x+2m-1
4a=2(m+1)且a的平方=2m-1
a=(m+1)/2代入第二个式子，解出m=1或5
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