Question

在平面直角坐标系中，有点A(6,4),B(2,0)，在y轴上有点C，使三角形ABC面积为12，求C点坐标

坐标面积

Answer 1

C(0,4)或(0,-8)

三角形ABC的面积等于C到AB距离乘以AB长再除以2
A，B坐标已知，AB长就可以算出来，是√((6-4)^2+(4-0)^2)=4√2
三角形面积是12
所以C到AB距离是3√2
直线AB方程是y=x-2
设C坐标是(0,y)
C到AB距离是│0-y-2│/√(1^2+(-1)^2)=3√2
所以│y+2│=6
所以y=4或y=-8
C坐标就出来了

不明白可以再问
望采纳，谢谢

Answer 2

设点C坐标(0,y)
可求直线AB方程为Y=X-2
线段AB长度a=√（6-2）^2+(2-0)^2=√32=4√2
而点C到直线AB的距离d=|y+2|√2
所以△ABC的面积S=ab/2=4√2*|y+2|√2/2=2|y+2|=12
所以y=4或 y=-8
所以C坐标(0,4) 或(0,-8) 完整的答案