Question

一道高中数学题关于抛物线（请进！请详细说明！谢谢！）

已知点P在抛物线y^2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为___________
最好画图说明！谢谢！

Answer 1

2p=4
p/2=1
所以准线x=-1
设准线是m
做QR垂直m，垂足是R

因为抛物线各有P到焦点距离等于到准线距离
所以显然当P是QR和抛物线交点时，这个距离最小
所以P纵坐标是-1
所以x=y²/4=1/4
P(1/4,-1)

Answer 2

利用椭圆的第二定义。

Answer 3

(1\4 , -1)