一道函数题

定义在R上的函数f(x)是周期为2的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)(1)求f(x)在[-1,1]上的解析式(2)证明f(x)在(0,1)上... 定义在R上的函数f(x)是周期为2的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)
(1)求f(x)在[-1,1]上的解析式
(2)证明f(x)在(0,1)上是减函数
(3)当k取何值时,方程f(x)=k在[-1,1]上有解
直接回答第(3)问....
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zxqcelery
2011-08-02 · TA获得超过147个赞
知道答主
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f(x)在(0,1)是减函数,所以 它的值域为(2/5,1/2)
f(0)=0,
f(1)=f(-1)=0 (这在第一问应该就求出来了的)
利用奇函数的对称性,所以在[-1,1]上,-1/2<K<-2/5,2/5<k<1/2,k=0方程有解
儒道入仙
2011-08-01 · TA获得超过199个赞
知道小有建树答主
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算出f(x)在[-1,1]上的值域即可 K即为值域--2/5≤K≤2/5
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天使ljlk
2011-08-02 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
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f(x)在(0,1)上是减函数,f(x)是奇函数,可证明在(-1,0)上也是减函数,可算出f(x)在(0,1),值域为(2/5,1/2),在(-1,0)值域为(-1/2,-2/5),函数图像是不连续的,不可以直接算出在[-1,1]上的值域,f(x)是奇函数,f(0)=0,,k的取值范围-1/2<K<-2/5, 2/5<k<1/2, k=0。
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