Question

已知函数f(x)=x²+2ax+1,x∈[-1,2](1)求函数f(x)的最大值；(2)若f(x)的最大值为4，求a的值。

要有过程啊。。谢谢啦。。

Answer 1

第一问 需要分类讨论的 分三种
先得出二次函数的对称轴
1.在区间左 2.在区间内 3.在区间内
再结合单调性找出最大值
第二问
在第一问基础上依旧分三种情况
得出a的值
但切记 要检验当a取最大值时 x的值是否符合所给定义域

追问

能不能把解题过程写下来？因为我只是一个初升高的学生，不是很懂。。谢谢。。

追答

学过导数么？

追问

导数是什么？过程能不能写下来？

追答

o 那就算了 用常规解法
第一问
由题意可知 该函数开口向上 所以对称轴右侧单增 左侧单减
对称轴x=-a
当-a∈(-∞,-1】时函数在此区间单增 所以x在-1处取得最大值
把x=-1代入函数解析式 得最大值为2-a
同理当-a∈（-1，2）时 当-a∈【2，+∞)时
求出各自的最大值
第二问
当-a∈(-∞,-1】时 让最大值等于4 则能求出a
同理......

有些数学语言电脑不好表达 所以见谅啊