Question

函数y=2sin2x的图像向右平移φ个单位,得到的图像关于直线x=pai 对称，则φ的最小值为

Answer 1

解：
函数y=2sin2x的图像向右平移φ个单位,得到y=2sin2(x-φ)，
得到的图像关于直线x=π对称，
则sin2(π-φ)=±1，
2(π-φ)=π/2-kπ
φ=kπ/2-3π/4，
当k=2时，φ取到最小值π/4。

追问

题目输错了。。。。。。。。是关于x=pai\6对称，麻烦你再帮算下蛤。。。。。。

追答

解：
函数y=2sin2x的图像向右平移φ个单位,得到y=2sin2(x-φ)，
得到的图像关于直线x=π/6对称，
则sin2(π/6-φ)=±1，
2(π/6-φ)=π/2-kπ
φ=kπ/2-π/12，
由于φ＞0，
当k=1时，φ取到最小值5π/12。