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A={x|－2≤x≤a}，所以B={y|－1≤y≤2a＋3}，而集合C无法确定的，所以本题需要讨论。另外BUC=B就表示B包含C。
1、－2≤a≤0，则C=[a²，4]，所以a²≥－1且2a＋3≥4，得：a≥1/2。从而此时无解；
2、0<a<2，则C=[0，4]，那只需要2a＋3≥4，即a≥1/2，所以1/2≤a<2；
3、a≥2，则C=[0，a²]，所以只要2a＋3≥a²，解得－1≤a≤3，所以2≤a≤3。
综合下，有1/2≤a≤3。
1、－2≤a≤0，则C=[a²，4]，所以a²≥－1且2a＋3≥4，得：a≥1/2。从而此时无解；
2、0<a<2，则C=[0，4]，那只需要2a＋3≥4，即a≥1/2，所以1/2≤a<2；
3、a≥2，则C=[0，a²]，所以只要2a＋3≥a²，解得－1≤a≤3，所以2≤a≤3。
综合下，有1/2≤a≤3。
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