Question

高一数学题，要详细解答！谢谢！

①设集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x－7≥8－2x}，求A∪B，A∩B。
②设A＝{x|x是小于9的正整数}，B＝{1,2,3}，C＝{3,4,5,6}，求A∩B，A∩C，A∩（B∪C），A∪（B∩C）。

Answer 1

①解不等式3x-7≥8-2x得x≥3，所以B={x|x≥3}。A∪B={x|x≥2}，A∩B={x|3≤x<4}。
②由题意A={1，2，3，4，5，6，7，8}。
A∩B={1,2,3}，
A∩C={3,4,5,6}，
B∪C={1,2,3,4,5,6}，A∩（B∪C）={1,2,3,4,5,6}，
B∩C={3}，A∪（B∩C）={1,2,3,4,5,6,7,8}。

Answer 2

∵α是第一象限角，∴2kπ

Answer 3

Y=x²-2x+2=（X-1）²+1，因为x≥2，x∈正整数，那么得到的Y必然是大于等于2的正整数，且符合Y≥0,Y∈Z，所以对应f；A→B是从A到B的映射

Answer 4

f;
x→y=x²-2x+2

=(x-1)^2+1
因为x是整数。对应表达式中的y一定是大于0的整数。
所以A→B是从A到B的映射