Question

已知二次函数y=ax2经过点A（-2，4）。

1.求出这个函数解析式
2.写出抛物线上纵坐标为4的另一个点B的坐标，并求出S△AOB
3.在抛物线上是否存在另一个点C，使得△ABC的面积等于△AOB面积的一半？如果存在，求出C点的坐标，如果不存在，请说明理由。

过程写下，谢了

Answer 1

1 由于函数经过点A 故函数点A 的坐标满足，故有4a=4 得a=1所以函数的解析式为y=x^2
2,令x^2=4所以x=2，-2 由于叫你求另一点，那就是B为（2，4）所以SAOB 为8
3 ，若想面积为SAOB 的一半，由于AB边是公共的，所以就是点C到AB的距离为2，由于AB 平行于X轴，且A点的纵坐标为4，那么，就是要在抛物线上找一点纵坐标为2，带入分别有（根号2，2）和（-根号2，2）两点

Answer 2

1、y=x^2
2、B(2,4) s=1/2*4*4=8
3、c的纵坐标为4+2=6 或者4-2=2
c可能的坐标为(±根2，2)、（±根6,6）

Answer 3

y=x2
(2,4)S△AOB=8
(2,0)(6,0)