在三角形ABC中,为什么说sinA>sinB是A>B的充要条件?
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(1)角A>角B是sinA>sinB的充分条件
角A>角B 则 边a>边b （大角对大边）
边a>边b,根据正弦定理知：a/ sinA =b/ sinB
则 sinA>sinB .
(2)角A>角B是sinA>sinB的必要条件
类似可证:
已知sinA>sinB, 根据正弦定理知：a/ sinA =b/ sinB
则边a>边b, 根据大边对大角
则有角A>角B
∴sinA>sinB是A>B的充要条件。
角A>角B 则 边a>边b （大角对大边）
边a>边b,根据正弦定理知：a/ sinA =b/ sinB
则 sinA>sinB .
(2)角A>角B是sinA>sinB的必要条件
类似可证:
已知sinA>sinB, 根据正弦定理知：a/ sinA =b/ sinB
则边a>边b, 根据大边对大角
则有角A>角B
∴sinA>sinB是A>B的充要条件。
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