设向量a,b满足/a/=1,/b/=2,a*(a+b)=0,则a,b的夹角是？
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a*(a+b)=0,
则a^2+ab=0,
因为/a/=1,所以a^2=1，ab=-1，
所以cos<a,b>= ab/(|a||b|)=-1/(1*2)=-1/2
<a,b>=120°，a,b的夹角是120°。
则a^2+ab=0,
因为/a/=1,所以a^2=1，ab=-1，
所以cos<a,b>= ab/(|a||b|)=-1/(1*2)=-1/2
<a,b>=120°，a,b的夹角是120°。
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解：
a*(a+b)=0 则：
a*a+a*b=|a|*|a|+|a|*|b|*cos<a,b> =1+2*cos<a,b>=0
所以：cos<a,b>=-1/2,a,b夹角为120
a*(a+b)=0 则：
a*a+a*b=|a|*|a|+|a|*|b|*cos<a,b> =1+2*cos<a,b>=0
所以：cos<a,b>=-1/2,a,b夹角为120
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