已知函数f（x）=√x+√（x+a）的最小值是√3/2，求a的值
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解：设g（x）=√x，h(x)＝√（x+a）；显然
g(x)在[0，+∞]为递增函数；h(x)在[-a,+∞]也为递增函数，故f(x)在其定义域内也为增函数；
讨论：
1)若a≧0,则函数f（x）在[0，+∞]为递增函数，且当x=0时有最小值，故
f(0)=√a=√3/2，解得a=3/4;
2)a<0,则函数f（x）在[-a，+∞]为递增函数，且当x=-a时有最小值，故
f(-a)=√-a=√3/2,解得a=-3/4；
综合得a=±3/4.
g(x)在[0，+∞]为递增函数；h(x)在[-a,+∞]也为递增函数，故f(x)在其定义域内也为增函数；
讨论：
1)若a≧0,则函数f（x）在[0，+∞]为递增函数，且当x=0时有最小值，故
f(0)=√a=√3/2，解得a=3/4;
2)a<0,则函数f（x）在[-a，+∞]为递增函数，且当x=-a时有最小值，故
f(-a)=√-a=√3/2,解得a=-3/4；
综合得a=±3/4.
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