Question

如图，E为菱形ABCD边上一点，且AB=AE，AE交BD与O,且∠DAE=2∠BAE，为什么OD=BC

Answer 1

连接AC
角CAE+角BAE=角CAD
角CAD+角CAE=2*角BAE
两式相加 角BAE=2*角CAE 设角CAE=a；
BAE=2a ；AB=AE 所以角ABE=（180-2a）/2=90-a；
角BAC=角ACB=3a
三角形 ABC中 3a+3a+90-a=180 a=18
角AOD=2a+（90-a）/2=72
角DAO=4a=72=角AOD
OD=AD=BC

Answer 2

由于AB=AE，所以.∠ABE=∠AEB
因ABCD为菱形，故AD//BC//BE.
所以∠ABE∠AEB
因此在三角形ABE中，∠ABE=∠AEB=2∠BAE
又三角形内角和为180.
所以∠ABE=∠AEB=72度，∠BAE=36度
因AB=AD
故∠ABD=∠ADB=36度
又在三角形ADO中有内角和180得
∠AOD=72度
所以∠AOD=∠ADO
所以OD=AD=BC

Answer 3

∵□ABCD为菱形
∴AD‖BC ∴∠AEB=∠DAE
∵AB=AE ∠DAE=2∠BAE △ABE=180°
∴ ∠BAE=36°
∴ ∠DAE=72° ∠BAD=∠BAE+∠DAE=108°
∵AB=AD △ABD=180°
∴∠ABD=∠ADB=36°
∴∠AOD=180°—∠DAE—∠ADB=72°
∴△AOD为等腰三角形
∴AD=OD
∵AD=BC
∴OD=BC

Answer 4

图呢？

追问

http://zhidao.baidu.com/question/153054546.html 去这个网站看看 我没发复制 图是一样的但问题不一样 谢了