Question

数字1到100，去掉3的倍数和4的倍数，求剩下数的和。

Answer 1

剩下数的和为 2499

数字1到100的总和 = 1+2+3+……+100 = (1+100)*100/2 = 5050

其中
3的倍数的和 = 3 + 6 + 9 …… + 99 = (3 + 99)*[(99 -3)/3+1 ]/2 = 1683
4的倍数的和 = 4 + 8 + 12 …… + 100 = (4 + 100)*[(100 -4)/4+1 ]/2 = 1300
12的倍数的和 = 12 + 24 + 36 …… + 96 = (4 + 100)*[(100 -4)/4+1 ]/2 = 432

因此在1到100的总和中，减去3的倍数的和，减去4的倍数的和，12的倍数的和被重复减了2次，需再加回来，得
数字1到100，去掉3的倍数和4的倍数，剩下数的和 = 5050 - 1683 - 1300 + 432 = 2499

Answer 2

1到100这100个数中，3的倍数有100÷3=33……1，有33个；
4的倍数有：100÷4=25（个）；12的倍数有：100÷12=8……4，有8个。
所以，去掉3的倍数和4的倍数，还剩下：
100-33-25+8=50（个）。