Question

设0小于等于X小于等于2,求函数y=4的x-1/2次方-a.2的x次方+a/2+1的最大值与最小值

Answer 1

y=4^(x－1/2)－a×2^x＋(a/2)＋1 ======>>>>>> 设：2^x=t，则：1≤t≤4
y=(1/2)t²－at＋(a/2)＋1
=(1/2)[t－a]²＋[－a²＋(1/2)a＋1] =====>>>>>> 设这个函数的最小值是g(a)，最大值是h(a)
则：
1、最小值
{ －(1/2)a＋(3/2) a<1
g(t)= { －a²＋(1/2)a＋1 1≤a≤4
{ －(3/2)a＋9 a>4
2、最大值
{ －(1/2)a＋(3/2) a≥5/2
h(x)= { －(3/2)a＋9 a<5/2

追问

太棒了，

追答

二次函数的分类讨论【区间最值】，需要重点掌握。。