Question

高三数学问题，急求答案，总共三题需要详细步骤。

1.已知f(x)满足f(1)=1且对任意实数x.y都有f(x+y)=xf(y)+yf(x)+2xy成立，则f(n)=?
2.已知等比数列{an}的各项均为正数，前n项积为Tn若T5=1则必有哪一项为1？
3.Sn是正项数列{an}前n项和且Sn=an"+2an-3an，求数列的通项公式。两撇代表平方。
下午两点之前需要答案...有知道的速度回复啊。
3.Sn是正项数列{an}前n项和且Sn=an"+2an-3，求数列的通项公式。两撇代表平方。
下午两点之前需要答案...有知道的速度回复啊。an的平方加上2an减去3

Answer 1

第一题，令y=1有f(x+1)=x+f(x)+2x，故f(x+1)-f(x)=3x。。由递推公式的f(x)=3/2的x(x-1)+1
第二题，则必有第3项为1
第3题是不是有问题。。Sn=an''-an吗？

追问

第二题有详细过程没？

追答

楼上有详解啊！楼上说的是a的5次方=1，a=1。。其实很容易明白。。

追问

第三题是an的平方加上2an减去3求通项公式

追答

想不出来。。有些技巧忘记了！不好意思。。如果有答案请告诉我！

Answer 2

1设y=0 x=1
则f（x）=xf（0）
f（1）=f（0）=1
xf（0）=1 x=x
f（n）=n

T5=1
设略
a/q² a/q a aq aq²=1

a5 =1
则a=1

第三题公式打错了吧

追问

第一题若n=2，则f(1+1)=1f(1)+1f(1)+2=4啊。第二题a5=1则a=1那地方没怎么看明白...第三题貌似是有问题忽略掉。