Question

好难 数学题 跪求

有120个礼盒，每个礼盒上都镶嵌着分别有20厘米、16厘米、29厘米的丝带做成的精美小花，做这些小花的原料是120根长75厘米的丝带，请设计三种下料方案，并计算每种方案的材料的利用率。

Answer 1

我们注意到20+16+29=65厘米，而丝带每根是75厘米。因此要考虑的就是怎么充分利用这相差的10厘米。

第一种方案当然是最笨的方案啦。每根丝带剪成20厘米、16厘米、29厘米三段（65，每根浪费10厘米），也就是说剩余120根10厘米长的丝带全部报废（多可惜呀）。利用率是65/75=86.67%。

第二种方案：通过将20、16、29排列组合拼凑成最接近75的数值，以便充分利用原料。同时应注意每种长度的总和应是120段。
48根裁成16+29+29（74，每根浪费1厘米），24根裁成29+20+20（69，每根浪费6厘米），36根裁成20+20+16+16（72，每根浪费3厘米），还剩余12根完整的75厘米丝带。
利用率为(48*74+24*69+36*72)/(108*75)=96.30%。

第三种方案自己随便编一个吧，大概的意思就是这样。

Answer 2

1把75厘米的丝带剪成，2个20厘米·1个16厘米、29厘米的丝带 利用率为75-2*20-29-16=0
2.把75厘米的丝带剪成，2个29厘米的，1个16厘米 利用率为 75-29*2-16=1 74/75*100百分之百=98.7百分之百
3.把75厘米的丝带剪成，2个20厘米，1个29厘米的丝带 利用率为75-2*20-29=6 69/75*100百分之百=92百分之百