Question

有个小学数学题，谁能回答？??

甲乙两车同时从A出发，不停的往返于A、B两地之间，已知甲的速度比乙快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C，问甲车的速度是乙车的多少倍？

Answer 1

最简单的分析方法：

第1次相遇，甲乙总共走了2个全程 --- 设用时为1t
第2次相遇，甲乙总共走了4个全程 --- 则用时为2t

第1次相遇，甲总共走路程: AB + BC --- 用时为1t
第2次相遇，乙总共走路程: AB + BC --- 用时为2t

即: 甲用1个t时间走完的行程,而乙需要2t时间才能走完，所以甲车的速度是乙车的2倍.

Answer 2

A---------------C-----B
在相遇时两车所用的时间相等,速度比等于所走的路程比且为定值.
因为甲车快,所以第一次相遇时,甲车所走的路程为AB+BC;
乙车所走的路程为AC.
第二次相遇时,甲车所走的路程为2AB+AC;乙车所走的路程为AB+BC
所以:(AB+BC)/(AC)=(2AB+AC)/(AB+BC)
把AC=AB-BC代入上式得:
(AB+BC)/(AB-BC)=(3AB-BC)/(AB+BC)
化解(分式两边交叉相乘):
AB^2+2*BC*AB+BC^2=3*AB^2-4*BC*AB+BC^2
6*BC*AB=2*AB^2
BC=AB/3,那么AC=2*AB/3
即C点在距离B点AB/3的距离处.
第一次相遇时,路程比为(AB+BC)/AC=(AB+AB/3)/(2*AB/3)
=(4*AB/3)/(2*AB/3)
=2
所以甲车速度是乙车速度的2倍.