Question

在同一直角坐标系内画正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx在区间【0,2派】上的图像，并回答下列问题

（1）写出满足sinx=cosx的x的值
（2）写出满足sinx大于cosx的x的取值范围
（3）写出满足sinx小于cosx的x的取值范围
（4）当x属于R时，分别写出满足sinx=cosx，sinx大于cosx，sinx小于cosx的x的集合
亲，拜托拜托啦，急喔。。。

Answer 1

(1)满足sinx=cosx的x的值为π/4,5π/4

(2)满足sinx大于cosx的x的取值范围(π/4,5π/4)

（3）写出满足sinx小于cosx的x的取值范围[0,π/4)U(5π/4,2π]

（4）当x属于R时，分别写出满足sinx=cosx，sinx大于cosx，sinx小于cosx的x的集合

     sinx=cosx的x的值为(π/4+2Kπ,5π/4+2Kπ)

         sinx大于cosx的x的取值范围(π/4+2Kπ,π/4+(2K+1)π)

         sinx小于cosx的x的取值范围(0+2Kπ,π/4+Kπ)

Answer 2

(1) x1=π/4   x2=5π/4

(2) sinx曲线的粗线部分  （π/4 , 5π/4）

(3) sinx曲线的细线部分  (0 , π/4) U（5π/4 , 2π）

(4) sinx=cosx  x= (π/4 + kπ) U (5π/4 + kπ)   

后面两个通项公式太麻烦了 我写不出来啊

Answer 3

第一题，π/4 3π/4
第二题，大于π/4小于5π/4
第三题还用说么。。。大于等于0小于等于π/4和大于等于5π/4小于等于2π的并集
第四题只要推广一下，前三题答案分别加上2kπ，其中k为非负整数
至于图，在电脑上画不出来，就是普通的正弦余弦函数图啊，用五点法来不难画，画好一看答案就出来了