Question

怪异数学题

说一个屋里有多个桌子，有多个人？

如果3个人一桌，多2个人。

如果5个人一桌，多4个人。

如果7个人一桌，多6个人。

如果9个人一桌，多8个人。

如果11个人一桌，正好。

请问这屋里多少人

Answer 1

如果3个人一桌，多2个人。即 除3差1
如果5个人一桌，多4个人。即 除5差1
如果7个人一桌，多6个人。即 除7差1
如果9个人一桌，多8个人。即 除9差1
所以除3,5,7,9的最小公倍数也差1，即（3*5*7*3）-1=315-1=314 即满足前四个条件且最小，那么314+315*K（K1自然数）可以满足被11整除，考虑到房子不会太大，最小的K1是7 即314+315*7=2519即为所求的最少人数 。其余人数列表如下（如果，包括减去1的314最小K=8）：
K是逢11增加。“-1”栏为所求数。每增加一档，商增加“315最小公倍数”
K 8 19 30 41 52 63 74 85
315*K 2520 5985 9450 12915 16380 19845 23310 26775
-1 2519 5984 9449 12914 16379 19844 23309 26774
/11商 229 544 859 1174 1489 1804 2119 2434
差 315 315 315 315 315 315 315 315

Answer 2

如果再多一人，正好这些人数是3、5、7、9的公倍数
3、5、7、9的最小公倍数=5*7*9=315
所以这些人是315n-1
且这些人数是11的倍数，314/11=28余6，所以当n=8时，（315*8-1）/11=229
所以这屋里至少有315*8-1=2519人

祝你开心！

Answer 3

总人数是11的倍数
如果增加1个人，那么总人数同时为3,5,7,9的倍数
3,5,7,9的最小公倍数为315
所以增加1个人后的总人数是315的倍数
315×8=2520
11*229=2519
∴屋里有2519人

Answer 4

根本没他那说的复杂，设有N张桌子和M个人。
他说如果11个人一桌，正好，说明11N=M 加上 如果9个人一桌，多8个人 9N+8=M 联立方程得N=4 M=44 所以 屋里有最少44人 4张桌子。 或者11的倍数

Answer 5

复杂