Question

已知α，β是关于x的方程4x^2-4mx+m+2=0的两个不等实根，若α<1<β，则实数m的取值范围是

Answer 1

韦达定理
αβ=（m+2）/4
α+β=m

则（α-1）(β-1)<0
（m+2）/4-m+1<0
m+2-4m+4<0
-3m<-2
m>2/3

△>0 ===> m>2 或 m<-1

综上m>2

Answer 2

y=4x²-4mx+m+2
开口向上
两个根在x=1两边
所以x=1时，y<0
所以1-4m+m+2<0
m>1