Question

一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一道扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？

二元一次方程！详细过程！

Answer 1

解 设做对x道 错了y道 由题意的：
5x + 3y=52 1
x+y =20 2
由2得 x=20-y
则 代入1得 5（20-y) +3y=52
100-5y+3y=52
100-2y=52
-2y=-48
y=24 把y=24代入 x+y=20 得x= -4
所以 刘东答对了24道 错了4道~
好吧 我承认写错了 对不起 呜呜呜 我不是故意的 数学也不是很好 但是写了半天也不能浪费了 所以就提交答案了 看看能不能给你点思路吧~

Answer 2

解：设答对X题，答错y题
x+y=20 （1）式
5x-3y=52 （2）式
（1）式乘以3，即3x+3y=60 (3)式
（3）式和（2）式两边相加得8x=112解得x=14
再代入（1）式解得y=6
答：做对14题

Answer 3

用枚举法解决就行了。先设对了10道，则得分为10*5-3*10=20分 ，不对，再设对了15题，则得分为15*5-3*5=60分，接近了 ，再设对了13道，则得分为13*5-3*7=44分，那14道肯定对了，验证一下14*5-3*6=52，为正确答案。
14 就是正确答案哈

追问

我知道枚举法和方程 可是老师要求要用二元一次方程解

追答

设做对x道，做错y道：5x-3y=52；x+y=20：解得x=14,y=6；即14道

Answer 4

用假设法
假设全做对了，得分 20×5=100分
比实际多了 100-52=48分
因为每把一道错题看成对题，则多算了 5+3=8分
则错题有： 48÷8=6道
20-6=14道
答做对了14道
方程
解设做对了x道，做错了y道
x+y=20
5x-3y=52
解得
x=14
y=6
答答对了14道

Answer 5

解：设刘冬做对了X道题，做错了Y道题。
X+Y=20 ①
5X-3Y=52 ②
由①得，
X=20-Y ③
把③带入②，得
y=6 ④
把④带入①，得
x=14

∴ 原方程组的解为x=14 y=6