在△ABC中角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，且sinAcosC+1/2sinC=sinB (1)求角A的大小 （2）若a=2，求△ABC
在△ABC中角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，且sinAcosC+1/2sinC=sinB(1)求角A的大小（2）若a=2，求△ABC周长的最大值及相关的b，c值...
在△ABC中角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，且sinAcosC+1/2sinC=sinB
(1)求角A的大小
（2）若a=2，求△ABC周长的最大值及相关的b，c值 展开
(1)求角A的大小
（2）若a=2，求△ABC周长的最大值及相关的b，c值 展开
展开全部
(1)由sinAcosC+1/2sinC=sinB得
a*(a^2+b^2-c^2)/2ab+1/2*c=b化简得
bc=b^2+c^2-a^2=2bccosA
cosA=1/2
A=π/3
(2)cosA=1/2=(b^2+c^2-a^2)/2bc
a=2
则b^2+c^2-bc=4
(b+c)^-3bc=4
(b+c)^2-4=3bc<=3*((b+c)/2)^2
b+c<=4
则a+b+c<=6
a*(a^2+b^2-c^2)/2ab+1/2*c=b化简得
bc=b^2+c^2-a^2=2bccosA
cosA=1/2
A=π/3
(2)cosA=1/2=(b^2+c^2-a^2)/2bc
a=2
则b^2+c^2-bc=4
(b+c)^-3bc=4
(b+c)^2-4=3bc<=3*((b+c)/2)^2
b+c<=4
则a+b+c<=6
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
