Question

如图，求数列极限

图有点看不清楚，这说明一下: (3)题不用回答只要（4）题, ^表示上角
(4) lim下面是n→∞，∑上面是n下面是k=1，k^2/n^3;

Answer 1

（3）用等比公式求和：
lim 1+(1/2)+(1/2)²+(1/2)³+····+(1/2)^n
n→+∞
=lim [1-(1/2)^(n+1)]/[1-(1/2)]
n→+∞
=lim 1/(1/2)
n→+∞
=2
其中， (1/2)^(n+1)→0,n→+∞
（4）用平方和求和公式：
1²+2²+3²+····+n²=n(n+1)(2n+1)/6
原极限=lim n(n+1)(2n+1)/6n³
n→+∞
=lim 1·(1+1/n)·(2+1/n)/6
n→+∞
=1·1·2/6
=1/3
其中，1/n→0,n→+∞
希望我的解答对你有所帮助
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