Question

设集合A={x,xy,x^2},集合B={1,x ,y}且集合A 与集合B相等,求实数x,y的值

Answer 1

A=B
则xy=1,x²=y或xy=y,x²=1

xy=1,x²=y
则x³=1
x=1
则集合中有两个1，不符合互异性

xy=y,x²=1
B中要符合互异性
则x≠1
所以x=-1
y(x-1)=0
y=0

所以x=-1,y=0

Answer 2

显然x=x不等于1
若xy=1，则x^2=y，把y=x^2代入xy=1, x^3=1 x=1矛盾
所以xy不等于1，因此x^2=1,x=+1或者-1，舍去，因此x=-1
这时，集合为｛-1，-y,1｝也为{1，-1，y}
所以，y=-y，y=0
因此x=-1，y=0

Answer 3

题没问题？？？可这样子x=1.y=1

Answer 4

x的平方=1
x=正负1
1设x=1
集合A中，1，y，1集合b；1，1，y
设x=-1
集合A中。-1，-y，1集合b；1，-1，y
假设1不成立，假设2成立
x的值为-1，y值求不出来。
小人愚钝，望指教。