Question

从甲地到乙地，先是上坡路，然后就是下坡路，一辆汽车上坡速度为每小时20千米，下坡

从甲地到乙地，先是上坡路，然后就是下坡路，一辆汽车上坡速度为每小时20千米，下坡速度为每小时35千米。车从甲地到乙地共用9小时，从乙地返回到甲地共用7.5小时。求去时上坡路和下坡路分别为多少千米？
求解拉
帮帮吧

Answer 1

解：来回一次正好上坡和下坡总行程一样，在相同距离情况下，使用时间与速度成反比
所以上坡用时：下坡用时=35：20=7：4
而总用时=9+7.5=16.5小时
所以上坡用时=16.5*（7/11）=10.5小时
下坡用时16.5-10.5=6小时
甲地到乙地20*10.5=210千米
若9小时全是上坡，共走20*9=180（千米）
所以，去时下坡走了（210-180）/（35-20）=2（小时）
所以去时下坡2*35=70(千米)
上坡210-70=140(千米)

答;去时上坡140千米,下坡70千米

Answer 2

来回一次正好上坡和下坡总行程一样
20/（35+20）=4/11
9+7.5=16.5
16.5*(4/11)=6(小时）
6*35=210(千米）这是甲到乙地路程
20*9=180（千米）
（210-180）/（35-20）=2（小时）
2*35=70(千米)
210-70=140(千米)
去时上坡140千米,下坡70千米

Answer 3

设去时上坡路为X千米，下坡为Y千米，
X/20+Y/35=9
那么返回时 上坡为Y千米，下坡为X千米
X/35+Y/20=7.5
两个方程解出X=140 Y=70
去时上坡140千米，下坡70千米

Answer 4

设去时上坡路和下坡路分别为x、y千米，则
x/20+y/35=9
x/35+y/20=7.5
解得：x=140，y=70
即去时上坡路和下坡路分别为140千米、70千米。

追问

方程怎麼解啊。謝謝

追答

这是分式方程组，一般可以通过去分母的方法转化为整式方程组用加减消元法或者代入消元法求解即可。
比如x/20+y/35=9中x/20、y/35的分母分别是20、35，它们的最小公倍数是140，因此方程两边同时乘以140得：7x+4y=9*140；同理x/35+y/20=7.5转化为4x+7y=7.5*140。通过观察我们发现7x+4y=9*140与4x+7y=7.5*140有其特殊性：x、y的系数互相交换位置，所以我们也可以直接将两式相减得x-y=70，再用代入消元法求解。