Question

什么情况下二元一次方程组无解

Answer 1

二元一次方程组都可以化成如下的模式：
①、y=ax+b
②、y=Ax+B
（a、b、A、B为实数且a≠0、A≠0）
如果你将两个方程化成上述模式之后，发现（a=A且b≠B），则方程组无解。

初中以上知识中，运用平面解析几何可以很方便地解释上述情况：
在笛卡尔坐标中，每个二元一次方程均可表述为平面上的一条直线，二元一次方程组中的两个方程就是两条线，方程组的解就是这两条直线的交点。
方程组没有解的情况在笛卡尔坐标中描述就是两条直线没有交点，也即：两条直线平行。
两条直线平行的充要条件就是：
角度相同（a=A）且截距不同（b≠B）

Answer 2

二元一次方程的一般形式如下：
a11*x1 + a12*x2 = b1
a21*x1 + a22*x2 = b2
如果 d = a11 * a22 - a21* a12 = 0，而 d1 = b1 * a22 - b2*a12 <> 0 或者 d2 = a11*b2 - a21*b1 <> 0，则方程无解。
更直观一点说，如果 a11:a12 = a21:a22，但是a11:a12:b1 <> a21:a22:b2，则两个方程代表两条平行线，此时方程组无解。

Answer 3

看系数简的关系。如果两个方程的四个系数成比例，但与两个常数项不成比例，则该方程组无解。

Answer 4

二元一次方程的一般形式如下：
a11*x1 + a12*x2 = b1
a21*x1 + a22*x2 = b2
如果 d = a11 * a22 - a21* a12 = 0，而 d1 = b1 * a22 - b2*a12 <> 0 或者 d2 = a11*b2 - a21*b1 <> 0，则方程无解。
更直观一点说，如果 a11:a12 = a21:a22，但是a11:a12:b1 <> a21:a22:b2，则两个方程代表两条平行线，此时方程组无解。

Answer 5

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