Question

已知:关于x的一元二次方程mx^2-3(m-1)x+2m-m=0(m为实数) （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围

（2）求证：无论m为何值，方程总有一个固定的根
（3）若m为整数，且方程的两个根均为正整数，求m的值
知:关于x的一元二次方程mx^2-3(m-1)x+2m-3=0(m为实数) （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围,这回就没有问题了

Answer 1

解：（1）∵△=b2-4ac=[-3（m-1）]2-4m（2m-3）=（m-3）2，
∵方程有两个不相等的实数根，
∴（m-3）2＞0且 m≠0，
∴m≠3且 m≠0，
∴m的取值范围是m≠3且 m≠0；
（2）证明：由求根公式x=-b± b2-4ac 2a =3(m-1)±(m-3) 2m ，
∴x1=3m-3+m-3 2m =2m-3 m =2-3 m ，x2=3m-3-m+3 2m =1
∴无论m为何值，方程总有一个固定的根是1；

Answer 2

1.m≠3，且m≠0
2.(x-1)(mx-2m+3)=0,无论m为何值，方程总有一个固定的根x=1
3.m=3/(2-k),其中k》3,且k为正整数

Answer 3

第一问用判别式验证 第二问用十字相乘法有一个根是1 (mx-2m+3)(x-1)=0 第三问一个根是1 另一个是 X=(2M-3)/M讨论这个 也就是说M<0的话2m-3是M的整数倍。M>0的话2M-3>0且是M的整数倍就行

Answer 4

△=4(m-1)^2-4m(2m-3)>0,求出m的取值范围，且m≠0,即可求出结果

Answer 5

mx^2-3(m-1)x+2m-m=0？
2m-m不等于m吗？

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