这11道题据说要智商200的人才能全解出来
(5)有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。...
(5)有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。
我是这样认为的
分成3组,每组4颗,第一组A,二B,三C
第一次称可能有2种可能
A>B或A=B或A<B
如果A大于B直接称A的4颗球一边2颗,这样就知道哪边重,哪边重称哪边就知道哪个是最重的球了!
如果A等于B直接称C的4颗球,方法同上!
如果A小于B直接称B的4颗球,方法同上!
上面是答案 可是我总觉的不是这样的,
如果不一样的求比别的球轻不久不对了吗 展开
我是这样认为的
分成3组,每组4颗,第一组A,二B,三C
第一次称可能有2种可能
A>B或A=B或A<B
如果A大于B直接称A的4颗球一边2颗,这样就知道哪边重,哪边重称哪边就知道哪个是最重的球了!
如果A等于B直接称C的4颗球,方法同上!
如果A小于B直接称B的4颗球,方法同上!
上面是答案 可是我总觉的不是这样的,
如果不一样的求比别的球轻不久不对了吗 展开
3个回答
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将球分成A,B,C三组,每组4个。
将A,B两组进行测量。(第一次测量)
第一次测量如果A,B两组球相等。说明异常球在C组中,A,B两组球则全都是正常的。
把C组中的球分成两组,第一组三个,第二组一个。
把第一组的三个球与正常的球(从A,B两组中选出)进行比较有三种结果相等,更重,更轻。相等说明异常球是第二组那个,只要将它与正常的球比较即可。
更重说明异常球在第一组中,而且更重,所以只要将三球中任意两球进行比较就可以找到更重的球。(不相等,更重的既是。相等,未测量的就是更重的。)
更轻的道理是一样的。
第一次测量如果A,B两组球不相等.假设A组更重B组更轻,说明异常球在A,B两组中,C组中的球都是正常的。
把A组中的球分成两组,第一组三个,第二组一个(A1组,A2组)。B组中的球也分成两组。同样也是第一组三个,第二组一个。(就叫B1组,B2组吧)再将A1,B2组成一组(A1B2组),C组中任意选出3个球与A2组成一组(C3A2组)
将A1B2组与C3A2组进行比较。有三种结果,相等,更重,更轻。1.如果相等说明异常球在未进行比较的B1中而且更轻。因为只有三个所以和上面一样任意测量B1中的两个球即可。2.如果A1B2组更重说明异常球在A1组中而且更重所以和上面一样任意测量A1中的两个球即可.3.如果A1B2组更轻有两种可能A2更重或者B2更轻,将正常球与A2或B2中任一球比较即可.
想了一晚。
将A,B两组进行测量。(第一次测量)
第一次测量如果A,B两组球相等。说明异常球在C组中,A,B两组球则全都是正常的。
把C组中的球分成两组,第一组三个,第二组一个。
把第一组的三个球与正常的球(从A,B两组中选出)进行比较有三种结果相等,更重,更轻。相等说明异常球是第二组那个,只要将它与正常的球比较即可。
更重说明异常球在第一组中,而且更重,所以只要将三球中任意两球进行比较就可以找到更重的球。(不相等,更重的既是。相等,未测量的就是更重的。)
更轻的道理是一样的。
第一次测量如果A,B两组球不相等.假设A组更重B组更轻,说明异常球在A,B两组中,C组中的球都是正常的。
把A组中的球分成两组,第一组三个,第二组一个(A1组,A2组)。B组中的球也分成两组。同样也是第一组三个,第二组一个。(就叫B1组,B2组吧)再将A1,B2组成一组(A1B2组),C组中任意选出3个球与A2组成一组(C3A2组)
将A1B2组与C3A2组进行比较。有三种结果,相等,更重,更轻。1.如果相等说明异常球在未进行比较的B1中而且更轻。因为只有三个所以和上面一样任意测量B1中的两个球即可。2.如果A1B2组更重说明异常球在A1组中而且更重所以和上面一样任意测量A1中的两个球即可.3.如果A1B2组更轻有两种可能A2更重或者B2更轻,将正常球与A2或B2中任一球比较即可.
想了一晚。
追问
可以留QQ号吗、、、有点不理解,,,
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12个球分成两组上称,,第1次排除6个,排除轻的那组,第2次6个球上称,,排除3个,,第3次手上的球还剩3个,放2个上称,,如果是同样重量的话,剩下你手上的就是那个球了,当然上称那两个有眼睛都能看出来了吧
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答案是正确的,假设异常球是轻的,分析和上边的分析没啥区别,那就选择轻的那边就可以了。
其实这道题拓展起来是不知道异常球是轻还是重,同样称量三次也能解决。
如果继续拓展,那么就是有M个球,N只异常球(这N只等重),N<=M,问最少称量几次能找出所有异常球N,这是难度很高的题目。
其实这道题拓展起来是不知道异常球是轻还是重,同样称量三次也能解决。
如果继续拓展,那么就是有M个球,N只异常球(这N只等重),N<=M,问最少称量几次能找出所有异常球N,这是难度很高的题目。
更多追问追答
追问
问一下。。。。那如果A大于B的话。。。。那到底是称谁啊。。。。
追答
假设异常球是轻的
如果A大于B直接称B的4颗球一边2颗,这样就知道哪边轻,哪边轻称哪边就知道哪个是最轻的球了!
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