函数在x=x0左右导数存在但不等,函数在x0处是否连续,麻烦举例证明下,谢啦
4个回答
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设y= x² x>0
y= -1 x<0
取x0=0
则y'=2x x>0
y'=0 x<0
所以y在x0=0左右导数存在但不等,函数在x0处不连续。
结论:如果函数在某点左右导数存在且相等,那么函数在该点连续。
y= -1 x<0
取x0=0
则y'=2x x>0
y'=0 x<0
所以y在x0=0左右导数存在但不等,函数在x0处不连续。
结论:如果函数在某点左右导数存在且相等,那么函数在该点连续。
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有可能连续
例如
f(x)=/x/
它在x=0左边倒数为-1 在右边为1
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f(x)=/x/
它在x=0左边倒数为-1 在右边为1
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