若向量a=(1,2),b=(1,-1),则2a+b与a-b的夹角为
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2a+b=(2+1,4-1)=(3,3) a-b=(1-1,2+1)=(0,3)
一种方法是 在直角坐标系中画出两向量求，明显可看出夹角是45°
另一种方法计算 用
设夹角是m
则 cosm=(2a+b)(a-b) / |2a+b||a-b|
= (3*0+3*3)/[3√2*3 ]
=1/√2
所以∠m=45°
一种方法是 在直角坐标系中画出两向量求，明显可看出夹角是45°
另一种方法计算 用
设夹角是m
则 cosm=(2a+b)(a-b) / |2a+b||a-b|
= (3*0+3*3)/[3√2*3 ]
=1/√2
所以∠m=45°
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