Question

哪位数学号的能帮我解一下这几道奥数题？请写上过程，谢谢哈！

请大家把做的题的标号写在前面。谢谢！1.某汽车在相距70千米的甲乙两地往返行驶.由于路程中有小山.所以用时2.5小时.返回时用了2.3小时.已知汽车在平路上的速度为30千米每小时.下坡速度为40千米每小时.上坡速度为20千米每小时.求上坡路下坡路.及平路的路程.（请用二元一次方程解）
2.已知A.B.C三个数中，有两个奇数和一个偶数，N是整数.如果S等于（A+N+1)×（B+2N+2)×（C+3N+3）那么求S这个数是什么数？
3.用一百元钱，买一百只笔，铅笔每只要用三元钱.圆珠笔每只要用5元钱.红笔五只一元.每一种笔都要买，求每种笔买的数量是多少？
（记得要帮我谢过程哦，谢谢了！）

Answer 1

你好我来为你解答一下这些题，请稍候！我来一一解答
1.要知道去的时候上坡路就是回的时候的下坡路。设去的时候上坡路为x 下坡为 y平路就是70－x －y ，于是有：1。x /20加y /40加（70－x －y）/30等于2.5
2。y /20加x /40加（70－x －y ）/30等于2.3
上面两式楼主可以解出来.如果没算错的话为x 12和y 4
2.这题要转点弯。先求式子的各项和。（a +n +1）+（b +2n +2）+（c +3n +3）＝a +b +c +6n +6可知，a +b +c 为偶数（奇奇偶的和是偶），后面的也是偶数，即三个数和为偶数。进一步可知，三个数积一定是偶数！（这里再次转了点弯，不理解的话可以举例代入）所以s 是偶数，与n 无关。
3.设铅笔，圆珠笔，红笔分别为x,y,z支 x+y+z=100 3x+5y+(1/5)z=100 x=200-2.4z y=1,4z-100 z小于250／3，大于500／7 由x,y,z都是正整数得 z=80或75 x=8或20,y=12或5
全是手机打字，又慢又累，不过这三题我恰好感兴趣

Answer 2

1#
设去的时候上坡x，下坡y，平路为70-x-y；
那么回城为下坡x，上坡y，平路为70-x-y；
根据时间列方程，有：
x/20+y/40+(70-x-y)/30=2.5
x/40+y/20+(70-x-y)/30=2.3
上式减下式得x=y+8，再代入上式，解得x=12，y=4
2#
如果A为偶数，B,C则为奇数，所以讨论N：
当N为奇数：A+ N+1为偶数=>S为偶数
当N为偶数：C+3N+3为偶数=>S为偶数
如果B是偶数，B+2N+2一定为偶数，S也必为偶数；
如果C为偶数，A,B则为奇数，所以讨论N：
当N为奇数：C+3N+3为偶数=>S为偶数
当N为偶数：A+ N+1为偶数=>S为偶数
综上所述，S必为偶数
3#
设铅笔x只，圆珠笔y只，则红笔要买100-x-y只；
根据价钱列方程：
3x+5y+(100-x-y)/5=100
y=(400-14x)/24,因为每种都要买，所以x，y，100-x-y都是小于100的自然数
当y=1，2,3,4，6,7,8,9,10,11，13,14,15,16时，x不是整数，舍去；
当y大于等于17时，x为负数，舍去；
当y=5时，x=20,100-x-y=75；
当y=12时，x=8,100-x-y=80;
综上：
答案为 铅笔20圆珠笔5红笔75
或者 铅笔8圆珠笔12红笔80
思路应该还是比较清晰的，求采纳！

Answer 3

2设N为偶数或0 因为：A.B.C三个数中，有两个奇数和一个偶数
推出：（A+N+1)、（C+3N+3） 必有一项为偶数
所以：S是偶数
设N为奇数： 当A.C均为奇数时才有：（A+N+1)、（C+3N+3）全为奇数
此时：B为偶数 所以（B+2N+2)为偶数
所以：S还是偶数
综合得： S是偶数

Answer 4

最好自己写，如果实在不会做再来找我