Question

如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5，如果两圆内含，那么a的取值范围是

Answer 1

因为大圆的圆心也在x轴上，所以先找到两圆内切时大圆圆心的位置，有两个（2，0）和（-2，0），所以a在-2和2之间时，两圆内含。-2<a<2

Answer 2

根据两圆圆心坐标可知，
圆心距=|a-0|=|a|，
因为，两圆内切时，圆心距=5-3=2，
外切时，圆心距=5+3=8；
故2＜|a|＜8，
解得-8＜a＜-2，或2＜a＜8．
故答案为：-8＜a＜-2，或2＜a＜8．

Answer 3

解：根据两圆圆心坐标可知，圆心距=|a-0|=|a|，
因为，两圆内含时，圆心距＜5-3，
即|a|＜2，解得-2＜a＜2．

Answer 4

大于-2小于2