Question

四道数学题，急

1：用浓度为45%和5%的两种盐水配制成浓度为30%的盐水4千克，需要这两种盐水各多少克。
2：甲乙两个班的学生同时从学校出发去距学校24千米的某公园，学生步行速度是每小时5千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时35千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。两个班的学生用最短的时间同时到达公园用多少时间？

还有图中的两道题。

我是小学生，还没学过一元二次方程。
解题过程和思路麻烦都写一下。
全部答了并且完整的会加分。

谢谢!

Answer 1

1. 浓度为45%和5%的盐水的盐含量30%的盐水的差的比例是：(45%-30%):(30%-5%)=15%:25%=3:5,所以最后45%与5%盐水的质量比是5:3.
所以：45%盐水需要 4x（5/8)=2.5千克 5%盐水是1.5千克
2.最快的方式是汽车先拉甲班的学生，然后再回来拉乙班的学生。
主要是求汽车把加班的学生送到什么地方。
假设汽车送甲班，走了x千米。
此时乙班步行走了5x/35=x/7千米。汽车回来接乙班，需要的时间是6x/7÷（35+5）=6x/280=3x/140小时。
甲又走了15x/140=3x/28千米，此时汽车距离终点为：24-x/7-3x/28=24-x/4 米
汽车走的终点，甲班也到终点。
(24-x/4)÷35 = (24-x)/5-3x/140
24/35-x/140=24/5-x/5-3x/140
(1/5+3/140-1/140)x=24/5-24/35
30x/140=144/35
x = 96/5千米=19.2千米。
3.△AOB与△COD相似，由于CD是AB的3倍，所以△AOB是△COD的1/9. 又梯形的面积等于上边加下边乘以高除以2，所以△AOB+△COD的面积是梯形的一般。
同时△AOC和△BOD全等，面积一样。
所以面积分别为：△AOC=△BOD=1/4
△AOB = 1/2*1/10=1/20, △COD=9/20

4. 如图所示，做辅助线ED。
则△EDB等于整个三角形的1/4, 剩余的部分是3/4.
此时这是一个梯形，和第三题就很类似了。
所以：△AOD=△COE=3/4 ÷4=3/16
△AOC=3/4 x 4/5÷2=3/10
四边形EODB=△DOE+△EDB=3/40+1/4=13/40

Answer 2

1. 45%x+5%(4-x)=30%乘4
设45%的x千克 x=2
2.最快的方式是汽车先拉甲班的学生，然后再回来拉乙班的学生。
主要是求汽车把加班的学生送到什么地方。
假设汽车送甲班，走了x千米。
此时乙班步行走了5x/35=x/7千米。汽车回来接乙班，需要的时间是6x/7÷（35+5）=6x/280=3x/140小时。
甲又走了15x/140=3x/28千米，此时汽车距离终点为：24-x/7-3x/28=24-x/4 米
汽车走的终点，甲班也到终点。
(24-x/4)÷35 = (24-x)/5-3x/140
24/35-x/140=24/5-x/5-3x/140
(1/5+3/140-1/140)x=24/5-24/35
30x/140=144/35
x = 96/5千米=19.2千米。
3.△AOB与△COD相似，由于CD是AB的3倍，所以△AOB是△COD的1/9. 又梯形的面积等于上边加下边乘以高除以2，所以△AOB+△COD的面积是梯形的一般。
同时△AOC和△BOD全等，面积一样。
所以面积分别为：△AOC=△BOD=1/4
△AOB = 1/2*1/10=1/20, △COD=9/20

4. 如图所示，做辅助线ED。
则△EDB等于整个三角形的1/4, 剩余的部分是3/4.
此时这是一个梯形，和第三题就很类似了。
所以：△AOD=△COE=3/4 ÷4=3/16
△AOC=3/4 x 4/5÷2=3/10
四边形EODB=△DOE+△EDB=3/40+1/4=13/40

Answer 3

1. 45%x+5%(4-x)=30%乘4
设45%的x千克 x=2
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