求值：tan10°*tan20°+√3（tan10°+tan20°）
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tan10°+tan20°=tan30° (1-tan10°*tan20°) ,
tan30° = √3/3
tan10°*tan20°+√3（tan10°+tan20°）=√3 tan30° = 1
tan30° = √3/3
tan10°*tan20°+√3（tan10°+tan20°）=√3 tan30° = 1
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=(sin10*sin20)/(cos10cos20)+√3(sin10cos20+cos10sin20)/(cos10cos20)
=1/2*(cos10-cos30)/(cos10cos20)+√3sin30/(cos10cos20)
=[1/2*(cos10-cos30)+cos30]/(cos10cos20)
=1/2*(cos10+cos30)/(cos10cos20)
=(cos10cos20)/(cos10cos20)
=1
=1/2*(cos10-cos30)/(cos10cos20)+√3sin30/(cos10cos20)
=[1/2*(cos10-cos30)+cos30]/(cos10cos20)
=1/2*(cos10+cos30)/(cos10cos20)
=(cos10cos20)/(cos10cos20)
=1
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1/(√3)=tan30=tan(10+20)=(tan10+tan20)/(1-tan10tan20)
√3(tan10+tan20)+tan10°*tan20°=1
√3(tan10+tan20)+tan10°*tan20°=1
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=tan10tan20 跟3tan(10 20)(1-tan10tan20) =1
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